Шабунин Теория Функций Комплексного Переменного

Шабунин Теория Функций Комплексного Переменного 3,8/5 6077 votes

Шабунин, Ю.В. Сидоров - Теория функций комплексного переменного (2016) PDF. Шабунин, Ю.В. Сидоров Издательство: Лаборатория знаний ISBN: 978-5-93208-209-6 Жанр: Математика Формат: PDF Качество: Изначально электронное (ebook) Иллюстрации: Черно-белые Количество страниц: 302 Размер 10.4 Мб. Содержание: В учебнике рассматриваются методы теории функций комплексного переменного, которые часто применяются в прикладных задачах: операции с функциями комплексного переменного, разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью вычетов, основы операционного исчисл. В электронной библиотеке ЛитРес можно читать онлайн бесплатно Теория функций. Лекции по теории функций комплексного переменного Год: 1989 Автор: Сидоров Ю.В., Федорюк М.В. Лекции по теории функций комплексного переменного. Издание третье, исправленное. Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебника вля студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей вузов. » йс?и москва «Наука» главная редакция физико-математической литературы 1 889. ББК 22.161.5 С34 УДК 517.53/55(075.8).. Интегрирование функций комплексного переменного.. Функция argz 50 Г л а в а II. Регулярные функции 57 § 7. Дифференцируемые функции.

  1. Шабунин Теория Функций Комплексного Переменного
  2. Шабунин Сидоров Теория Функций Комплексного Переменного Скачать

Лекции по теории функций комплексного переменного Год: 1989 Автор: Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Издательство: Наука ISBN: 5-02-013954-8 Язык: Русский Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Количество страниц: 479 Описание: Изложены основы теории функции комплексного переменного. Наряду с традиционными разделами курса в книге подробно рассмотрены многозначные аналитические функции и элементарные асимптотические методы. Кроме того, в ней рассмотрены аналитическая теория обыкновенных линейных дифференциальных уравнении второго порядка, задачи Дирихле для уравнения Пуассона на плоскости, некоторые физическиезадачи теории поля, операционное исчисление. 2-е изд.— 1982 г.

Для студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей вузов. Предисловие 5 Глав а I. Введение 7 1. Комплексные числа 7 2. Последовательности и ряды комплексных чисел. Кривые и области на комплексной плоскости. Непрерывные функции комплексного переменного.

Интегрирование функций комплексного переменного. Функция argz 50 Глав а II. Регулярные функции 57 § 7. Дифференцируемые функции. Условия Коши — Римана 57 § 8.

Геометрический смысл производной 64 § 9. Интегральная теорема Коши 75 § 10.

Интегральная формула Коши 83 § 11. Степенные ряды ' 86 § 12.

Свойства регулярных функций 89 § 13. Обратная функция 101 § 14. Теорема единственности 107 § 15. Аналитическое продолжение 109 § 16. Интегралы, зависящие от параметра 111 Глав а III.

Изолированные особые точки однозначного характера 121 § 17. Ряд Лорана 121 § 18. Изолированные особые точки однозначного характера. Теорема Лиувилля. 136 Глав а IV. Многозначные аналитические функции 139 § 20.

Понятие аналитической функции 139 § 21. Функция In z 145 § 22. Степенная функция. Точки ветвления аналитических функций 153 § 23.

Первообразная аналитической функции. Обратные триго- нометрические функции 164 § 24. Регулярные ветви аналитических функций 169 § 25. Граничные особые точки 187 § 26. Особые точки аналитических функций. Понятие о рима- ' новой поверхности 192 § 27. Аналитическая теория обыкновенных линейных диффе- ренциальных уравнений второго порядка 203 Глав а V.

Теория вычетов и ее приложения 218 § 28. Теоремы о вычетах 218 § 29. Вычисление определенных интегралов с помощью вычетов 2284 ОГЛАВЛЕНИЕ § 30.

Скачать

Принцип аргумента и теорема Руше 252 § 31. Разложение мероморфной функции на элементарные дроби 256 Глав а VI.

Комплексного

Конформные отображения 267 § 32. Локальные свойства отображений регулярными функциями 267 § 33. Общие свойства конформных отображений 273 § 34. Дробно-линейная функция 279 § 35. Конформные отображения элементарными функциями. Принцип симметрии, 312 § 37. Интеграл Кристоффеля — Шварца.

Задача Дирихле 335 § 39. Векторные поля на плоскости 350 § 40. Некоторые физические задачи теории поля 358 Глав а VII.

Элементарные асимптотические методы. Простейшие асимптотические оценки 366 § 42. Асимптотические разложения 383 § 43. Метод Лапласа 390 § 44.

Метод стационарной фазы 402 § 45. Метод перевала 410 § 46.

Метод контурного интегрирования Лапласа 425 Глав а VIII. Операционное исчисление 436 § 47. Основные свойства преобразования Лапласа. Восстановление оригинала по изображению 444 § 49. Применение преобразования Лапласа к решению линей- ных уравнении 457 § 50. Колебания струны под действием мгновенных толчков 464 Список литературы 473 Предметный указатель 475 Доп.

Информация: Опубликовано группой.

Сборник задач по теории функций комплексного переменного/ М. Половинкин, М. Лаборатория знаний, 2006.

– 362 с.: ил. – (Технический университет) Исчерпывающий сборник задач по теории функций комплексного переменного, написанный авторами на основе многолетнего опыта преподавания этого предмета в Московском физико-техническом институте. Каждый параграф сборника содержит необходимый теоретический материал, примеры с решениями, а также задачи для самостоятельной работы.

Шабунин Теория Функций Комплексного Переменного

Содержание настоящего сборника задач тесно связано с курсом ТФКП, изложенным в учебнике М. Шабунина и Ю. Сидорова «Теория функций комплексного переменного». Для студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей вузов, а также для студентов университетов. Оглавление Предисловие3 Глава 1.

Введение.5 § 1. Комплексные числа5 § 2. Последовательности и ряды комплексных чисел. Комплекснозначные функции действительного переменного.

Кривые и области на комплексной плоскости.16 § 3. Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Интегрирование функции комплексного переменного37 § 4.

Равномерная сходимость. Степенные ряды55 Глава 2. Регулярные функции.61 § 5. Дифференцируемость функций. Гармонические функции 61 § 6. Теорема Коши.

Шабунин Теория Функций Комплексного Переменного

Интеграл типа Коши68 § 7. Ряд Тейлора.80 § 8. Последовательности и ряды регулярных функций. Зависящие от параметра.88 § 9. Теорема единственности. Регулярное продолжение.94 § 10. Принцип максимума101 Глава 3.

Особые точки. Вычеты.107 § 11. Ряд Лорана.107 § 12. Изолированные особые точки однозначного характера.

Вычисление вычетов.139 § 14. Вычисление интегралов по замкнутому контуру.150.

Принцип аргумента. Теорема Руше.159 Глава 4. Многозначные аналитические функции165 § 16. Приращение аргумента функции вдоль кривой.165 § 17. Выделение регулярных ветвей.169 § 18. Вычисление значений регулярных ветвей многозначных функций.

Ряды Лорана для регулярных ветвей.172 § 19. Интегралы от регулярных ветвей188 § 20. Аналитическое продолжение. Полные аналитические функции.203 § 21. Особые точки полных аналитических функций.211 Глава 5. Приложения теории вычетов223 § 22. Разложение мероморфных функций в ряды простейших дробей и в бесконечные произведения.223 § 23.

Вычисление несобственных интегралов.231 § 24. Интегралы, сводящиеся к гамма-функции.250 Глава 6. Конформные отображения.261 § 25. Геометрический смысл производной261 § 26. Определение и общие свойства конформных отображений267 § 27. Дробно-линейные отображения.274 § 28.

Шабунин Сидоров Теория Функций Комплексного Переменного Скачать

Конформные отображения элементарными функциями. Принцип симметрии.314 § 30. Отображение многоугольников327 § 31. Применение конформных отображений при решении краевых задач для гармонических функций.341 § 32. Преобразование Лапласа (операционное исчисление) и его применение к решению дифференциальных уравнений 350 Литература.360 Your browser does not seem to support iframes. Click here to read this PDF.